1. Vlaky a moucha
Dvě města A a B jsou od sebe vzdálena 90km. Z města A do města
B vyjede vlak rychlostí 60km/h. V tu samou chvíli vyjede z města
B vlak do města A po té samé koleji (na ty nádražáky už vážně
není vůbec spoleh) stejnou rychlostí. Ve chvíli, kdy se vlaky
rozjedou vstříc jisté zkáze, z předního okna (u strojvůdce)
vlaku jedoucího z A do B vystartuje moucha cestovatelka rychlostí
100km/h a letí vstříc druhému vlaku. Ve chvíli, kdy k němu
doletí, dotkne se nožkou jeho předního skla a letí zpátky.
Takto moucha lítá mezi vlaky než jí rozmáčknou na placku.
Úkolem je zjistit (samozřejmě z hlavy), kolik kilometrů
moucha celkem nalétala.
2. Důchodce cestovatelem
Byl jednou jeden důchodce a ten, jelikož neměl co na práci,
každý den jezdil na výlet. Přímo naproti jeho domečku byla
vlaková zastávka a u ní dvě koleje. Po jedné jezdil vlak do
Železného Brodu a po té druhé do Turnova. Vlaky tenkrát ještě
jezdili častěji než dnes - oba po půlhodinových intervalech.
Důchodce každý den vstal v libovolnou dobu a nehledě na jízdní
řád šel na zastávku. Tam pak počkal na první vlak a tím
jel (bylo mu jedno jestli do Brodu nebo do Turnova - stejně už
znal obojí jako své boty). Takto jezdil každý den po celý
rok. Pak si prohlédl svůj deník a zjistil, že v Turnově byl
2x více než v Železném Brodě a to i přes to, že na zastávku
chodil naprosto nahodile a že oba vlaky jezdili v půlhodinových
intervalech.
3. Rambo IX
Akce! Tma, bouřka, silný déšť. Podminovaná lávka přes
širokou rozvodněnou řeku. Dvoučlené komadno prozatím uspělo.
Oba politici držení v zajetí teroristy byli osvobozeni. Ještě
je třeba se dostat na druhou stranu lávky, která exploduje za
17 minut. Víc času není. Lávka je ale moc úzká a bambus víc
jak dva lidi najednou neunese. A pak, je hrozná tma a oni mají
jenom jednu baterku (asi nízkorozpočtový film). Bez baterky se
lávka prostě přejít nedá. To by byla sebevražda. Oba
komandos jsou celkem ve formě: první přeběhne lávku za 1
minutu, druhý za 2 minuty. Politici jsou na tom, ale hůř:
jeden přejde lávku za 5 a druhý za 10 minut. Přes lávku
mohou jít jen dva najednou a ten rychlejší samozřejmě musí
čekat na toho pomalejšího. Jak to stihnou? Nebo to nebude
americkej happyend?
4. Poprava
Vězeň odsouzený k smrti dostal za vzorné chování (asi
hodně chytal myši) na výběr. Bude-li jeho záverečná řeč
před popravou pravdivá, bude katem sťat. Bude-li to však lež,
bude potupně utopen. Vězeň byl, ale takový fiškus, že se
svou závěrečnou řečí osvobodil úplně. Co řekl, že
nebylo možné ho ani utopit, ani ho připravit o hlavu?
5. Zákeřný král
Byl jednou jeden mladý kouzelník a ten se šíleně
zamiloval do jediné dcery krále, kterému sloužil. Ta ho taky
hrozně milovala (dokázal jí kdykoliv vykouzlit květiny :-).
Ale otec král tomu vůbec nepřál. Chtěl pro svou dceru nějakého
urozeného a bohatého ženicha a ne takového nekňubu, jako byl
kouzelník (jak si myslel). Intrikami, se mu ho podařilo křivě
obvinit z krádeže a uvrhnout do žaláře. Ale kouzelník byl
moc populární mezi lidem a tak ho nemohl dát jen tak jednoduše
popravit, jak by rád. Vymyslel tedy na něj lest: u soudu mu dal
možnost losování vlastní smrti. Řekl: "Zde v klobouku
jsou dvě kuličky: černá a bílá. Vylosuješ-li si bílou,
budeš žít. Ale vytáhneš-li z klobouku černou, zemřeš."
Vypadalo to jako férová šance, ale král, který nechtěl nic
riskovat, mu tam dal obě kuličky černé. Kouzelník naštěstí
nebyl hloupý a dovtípil se to. Jak to jenom navléct, aby přežil ...
Řešení
6. Trable s ponožkama
Máme doma šuplík a v něm jsou červené a zelené ponožky
(jsme praštěná rodina, z toho si nic nedělejte). Jednou, když
jsme měli jít do divadla a já potřeboval dvě ponožky stejné
barvy, zrovna vypnuli proud. Nebyl čas na hledání baterky a
tak jsem tedy popadl ... několik ponožek, dal je do kapsy a
rychle běžel do taxíku, kde jsem si teprve nasadil ty dvě
stejnobarevné (mně je jedno, jestli mám do divadla červené
nebo zelené, jenom musejí být stejné barvy). A teď otázka
pro vás: kolik ponožek nejméně musím vzít ze šuplíku,
abych měl určitě alespoň dvě stejné, barvy?
7. Opékání topinek aneb fofr
Situace: potřebujete si nutně opéct tři topinky, ale máte
málo času. Jak nejrychleji to jde stihnout, jestliže máte pánev,
na kterou se vejdou jenom dva krajíce najednou a opečení
topinky(nek) po jedné straně trvá dvě minuty? Přemýšlejte ...
| 8. Vodní příkop V zemi je vykopán čtvercový příkop, stejné šířky, napuštěný vodou. Jeho vnitřek tvoří jakýsi čtvercový ostrov. Vy stojíte na břehu a chcete se na ten ostrov dostat. K dispozici máte dvě stejně dlouhá prkna jen o malinko kratší než je šířka příkopu. Jak se s použitím prken na ostrov dostat? Samozřejmě, že skákání a plavání a podobné nesmysly se nepočítají. S prkny můžete manipulovat dle libosti, ale nemáte už nic jiného. |
 |
| 9. Domky a studny Žili byli tři sousedi ve třech chaloupkách. Každá chaloupka měla svou vlastní studnu. Ale občas některá studna vyschla a tak museli chodit pro vodu k sousedovi. Jednou se obyvatelé rozhodli, že si vybudují cestičky a to tak, že od každé chaloupky povede cesta ke každé studni. Žádná cesta se při tom nesmí křížit s jinou! Pomožte jim ... |
 |
10. Logické království
Bylo nebylo, ale spíše bylo než nebylo jedno království.
Bylo zvláštní tím, že tam buď všichni lhali nebo mluvili
pravdu. Jednou se tam vypravil i rytíř Matěj Matik II. slavný
počtář a nebojsa. Chtěl si vzít požádat o ruku krásné
princezny Limity. Zabloudil však v hustém mlází a když se
konečně vymotal na cestu nevěděl vůbec kudy kam. Cestu poznával,
to ano, ale problém byl v tom, že jedním směrem vedla do zámku
a druhým do dračí sluje. Kterým směrem se vydat? Naštěsí
nalevo i napravo stál domeček. Zeptám se tedy, rozhodl se rytíř
a vykročil.
Zde příběh opustíme a zkusíme to sami: víme jistě, že tam
bydlí bratři. Jeden z nich je lhář a druhý je pravdomluvný.
Samozřejmě, že to o sobě vědí (když jsou bratři). Jedinou
otázkou, kterou položíte pouze jednomu z bratrů (nevíte zda
lže nebo mluví pravdu), lze zjistit, kterým směrem se dát k
zámku. Víte jak zní ta otázka?
| 11. Čerpadlo Představte si, že máte kovový zvon jako na obrázku, který je připojen na čerpadlo. Uzávěry na trubkách 1, 2 a 3 jsou zavřené. Hlavní uzávěr je otevřen, zvon je ponořen do vody a čerpadlo je spuštěno. Čerpadlo vytváří ve zvonu podtlak, který dovnitř nasává vodu. Když je zvon plný vody, hlavní uzávěr se uzavře a čerpadlo vypne. Nyní se naráz otevřou uzávěry trubek 1 až 3 a na vás je určit, z které trubky bude voda stříkat nejdál. |
 |
12. Top Gun unreal
A teď pro změnu něco s kalkulačkou (konec konců jí asi většina
lidí na počítači stejně má). Situace: svítání, letecká
základna někde na rovníku . Stíhačka startuje a podle letového
plánu dál poletí podél rovníku. Jakou rychlostí by musela
letět, aby setrvávala stále ve stejné zóně světla (tj. pro
pilota by to vypadalo, že je pořád svítání).
Řešení
13. Akta X
Letadlo vystartuje a letí 100km přímo na sever. Pak to zahne a
letí 100km přímo na východ. Zase zatočí a letí 100km na
jih. Pilot přistane, vyleze z letadla a ke svému (a vašemu) překvapení
zjistí, že je přesně na tom místě odkud vystartoval. Jak je
to možné? Na kolika místech na Zemi se to může stát?
Řešení
14. Koza, vlk a zelí
Jednoho dne se starý vesničan vracel z trhu domů. Měl s sebou
kozu, vlka (to by mě zajímalo, kde toho schrastil) a v podpaží
svíral hlávku zelí. Vesele si pískal, jak se mu handlování
povedlo, když přišel k řece. Na břehu měl přivázanou
malou pramici a už chtěl nasednout, když tu ho náhle dobrá nálada
opustila. "Safra," říkal si, "vždyť já se do
té lodičky se vším tím nevejdu. A když tu nechám vlka
samotného, sní mi kozu. Když tu nechám kozu, sní mi zelí.
Jak já to jenom provedu?"
Pomožte staříkovi dostat vlka, kozu a zelí na druhý břeh.
Do loďky se mu při tom vejde jen jedna věc. A na žádném z břehů
při tom nesmí nechat samotného vlka s kozou nebo kozu a zelí ...
Řešení
15. Záhadné symboly Víte, jak bude pokračovat tato řada symbolů? Řešení |
 |
16. Tajný kód
Na vejšce nám jednou dal profesor k rozluštění tenhle kód s
ultimátem, že kdo to nedokáže, nedostane zápich. Téměř všem
"fakt dobrým matematikům" se to nepovedlo, zato ti
pohodovkáři to zvládli levou zadní. Matikář si s tím zápočtem
naštěstí dělal srandu. Tak tedy:
Zkuste zjistit, jak pokračuje tato posloupná řada: J, D, T,
Č, P, Š, S, ...
PS: je to tak trošku chyták, s prostou logikou tady asi nevystačíte.
Ale má to řešení a to docela vtipně jednoduché. Opravdu.
Řešení
17. Dvě koruny
Představte si, že na stole leží dvě stejné mince (třeba
koruny) těsně u sebe. Ta jedna je ke stolu přilepená a tu
druhou začnete po obvodu té pevné odvalovat. Kolikrát se
pohyblivá mince otočí kolem své osy, než dospěje do své výchozí
polohy? Doporučuji si to vyzkoušet ...
Řešení
18. Gin and tonic
Mějme dvě stejné sklenice, levou naplněnou ginem a pravou
naplněnou tonikem. Dáme-li stranou otázku proč vlastně do
ginu ještě něco přidávat, můužeme přistoupit k
experimentu. Přeneseme-li čajovou lžičku z pravé sklenice do
sklenice levé a pořádně zamícháme, máme vlevo směs hodně
ginu a málo toniku. Z této směsi přeneseme opět čajovou lžičku
zpět do pravé sklenice s tonikem. Obě skleničky jsou nyní
stejně naplněny. Je ale více toniku v ginu (vlevo) nebo ginu v
toniku (vpravo)?
| 19. Úhleník Zadání je jednoduché: úhelník na obrázku rozdělte na čtyři stejné části. Řešení |
 |
20. Páska
Möbiovu pásku asi znáte. Uděláte si jí třeba tak, že
vezmete proužek papíru a přiložíte jeden konec k druhému (tak
by vzniklo normální kolečko), ale mezi tím ho otočíte.
Vznikne tak páska pouze s jednou stranou. Když teď vezmete tužku
a nakreslíte po obvodu čáru, zjistíte, že jste pomalovali
celou délku pásky a skončili na začátku čáry. Otázkou ale
je, co se stane, když teď pásku podél nakreslené čáry rozsříhnete.
Řešení
21. Podivná restaurace
Společnost šesti pánů obědvala v restaruaci. Po vcelku dobrém
obědě došlo na placení: každý z pánů zaplatil 50 Kč (hmm,
levná restarurace, kde to jen bylo?), dohromady tedy zaplatili
300 Kč. Účet celého stolu však činil jen 250 Kč. Při
vracení zbývajících 50 Kč nechali pánové vrchnímu 20 Kč
jako dýško a tak jim vrchní vrátil po 5 Kč. Každý ze šesti
pánů tedy zaplatil 45 Kč, dohromady 270 Kč. S těmi 20 Kč na
dýško to činí 290 Kč. Kde ale zůstalo těch 10 Kč zbývajících
do 300 Kč?
| 22. Zápalky Máte k dispozici šest zápalek. Jak z nich vytvořit čtyři rovnostranné trojúhelníky, aniž byste zápalky lámali? Řešení |
 |
23. Indická výprava
Tři cestovatelé a tři jejich sluhové byli na výpravě po
Indii. Jedno dne večer se šel ještě jeden z cestovatelů projít
ven, když zaslechl, jak se sluhové radí, že své pány přepadnou
zabijí a okradou. Jen musí počkat, až se nějakou náhodou
cestovatelé rozdělí, aby sluhů na ně bylo víc. Cestovatelé
totiž byli dobře ozbrojeni. Když to vyslechl, vrátil se zpět
a než aby tropil rozruch, nechal si to pro sebe a dával jen
pozor, aby se nikdy nerozdělili. Jenže druhého dne došli k řece,
kterou bylo nutné překonat. Do pramice, jenž byla přivázána
u břehu se však vešli jen dvě osoby. Jak to jen zařídit,
aby ani na chvíli nebyl počet sluhů na kterémkoliv z břehů
větší než počet cestovatelů?
Řešení
24. Rychlý pošťák
Každý den přilétá ve 12:00 na letiště v Ruzyni letadlo se
spěšnou zásilkou. Pro zásilku vyráží z Liberce auto a to
tak, aby tam bylo přesně v poledne. Tam si jí vyzvedne a jede
s ní zpět do Liberce (po tý rozkopaný dálnici už asi tak spěšná
nebude ;-) Jednoho dne ale přistálo letadlo dříve a tak z
letiště vypravili se zásilkou poslíčka na kole. Jel autu
naproti a to 4x pomaleji než samotné auto. Když se za 20 minut
setkali, předal zásilku a odjel kdovíkam. Nás ale zajímá, o
kolik minut dřív přijelo tentokrát auto do Liberce.
Řešení
25. Zebra vodu
nepije?
V jedné ulici v cizinecké čtvrti stojí vedle sebe pět
domků různých barev. V každém z nich žije muž jiné národnosti,
v každém se pije jiný oblíbený nápoj, v každém se chová
jiné zvíře a v každém z domků je oblíben jiný sport. O
domcích víme toto:
Z těchto údajů lze zjistit,
kdo chová zebru a kdo pije vodu. Zkuste to ...
Řešení
| 26. Neviditelný Představte si, že máte chodbu, jejíž stěny tvoří zrcadla. Zkuste v ní rozmístit osm stejně velkých zrcadlových tabulí tak, aby z pohledu pozorovatele byla chodba prázná (aby viděl to co by viděl bez umístěných zrcadel) a v chodbě se mohl skrývat člověk (obestavěn zrcadly) naprosto neviděn. Uvažujte jenom půdorysné řešení (viz. obrázek). Řešení |
 |
27. Nejkratší cesta kolem
hory
Stojíte na úpatí strmé hory. Vaším úkolem je zjistit,
jakou nejkratší cestou horu obejít (to jest skončit ve stejném
místě, odkud jste vyšli). Pozor! Není to tak jednoznačné,
jak to vypadá. Místo hory uvažujte kužel.
Řešení
28. Detektivka
Inženýr Oldřich Zahradník, stavbyvedoucí přehrady Horní
Sedlo, přijížděl každodenně vlakem na nejbližší nádraží
ráno v 5:30. Ve stejném čase vždy přijížděl z přehrady k
nádraží osobní automobil, který ho dovezl na pracoviště.
Jednou v pondělí přijel ing. Zahradník na nádraží již ve
4:30 (asi to ten den železničářům zrovna "dobře jelo")
a šel tedy automobilu po silnici zvolna naproti. Jakmile se s ním
setkal, nasedl a přijel na přehradu o 20 minut dříve než
obvykle. Tak to alespoň vysvětloval příslušníkům police.
Ten den se totiž ráno stala u silnice vražda. Policie odhadla
dobu vraždy podle rozbitých hodinek oběti na 5:25. Měl inženýr
alibi nebo je opravu vrahem Zahradník?
Řešení
29. Lanovka
Jednoho dne jsem se rozhodl, že se svezu na čerstvém vzduchu
sedačkovou lanovou dráhou. Všiml jsem si, že v jednom okamžiku
měla sedačka jedoucí naproti mně číslo 95 a že následující
měla číslo 0. Podíval jsem se tedy na číslo své sedačky (obvyklý
akrobatický úkon). Bylo to 66. Projel jsem už polovinu dráhy?
Jaké měla číslo sedačka, že při setkání s ní jsem byl
právě v polovině lanové dráhy?
Řešení
30. Pravítko a kružnice
Na papíru je narýsována kružnice. K dispozici máte tužku a
podlouhlé pravítko (ne trojúhelník!), jehož šířka je menší
než průměr kružnice. Jak zjistíte střed této kružnice?
Řešení
| 31. Pro základní
školy ? Čtverec ABCD o straně 8cm byl přeložen tak, že vrchol A se přemístil do středu strany CD. Zjistěte obsah černého trojúhelníku. Řešení |
 |
32. Turistický kvíz
Jednoho dne si dva turisti vyrazili na špacír. Z chaty
vyrazili ve tři hodiny odpoledne a první úsek cesty šli po
rovině rychlostí 4 kilometry za hodinu. Po nějakém čase
dorazili k úpatí hory a začali šplhat nahoru (rychlostí 3 km/h).
Když se dostali až nahoru, zjistili, že už je pozdě a báli
se, aby dostali večeři. Proto se nezdržovali a hned se vydali
stejnou cestou nazpět. Z kopce šli rychlostí 6 km/h a pak po
rovině (stejně jako prvně) 4 km/h. Na chatu se vrátili až v
devět večer a tak už jim kuchařka opravdu nic nedala :(
Otázkou je, kolik za svůj výlet ušli kilometrů ...
33. Vážení mincí
Máte pět stejných pytlů s mincemi (kéž by). V jednom z
nich jsou mince padělané, jenom nevíte ve kterém. Na první
pohled totiž mince vypadají úplně stejně. Jsou to dobré padělky
a liší se jenom váhou. K vyřešení problému, ve kterém z
pytlů jsou mince padělané, máte váhu (takovou tu kuchyňskou,
která vám ukáže přímo hmotnost předmětu). Ale můžete ji
použít jen pro jedno vážení! Mince můžete z pytlů odebírat
jak se vám zlíbí. Víc vám nepovolím. Jo, ještě víte, že
pravá mince váží 7g a falešná mince váží 6g.
34. Tři synové
Dva matematikové, z nichž jeden nese na zádech plný
pytel, se potkají na ulici:
A: ... a mimochodem, proč neseš na zádech ten pytel?
B: Ale, nesu dárky svým třem synům, všichni mají zítra
narozeniny.
A: Ale to jsem nevěděl, že máš tři syny. A jak jsou ti
tvoji kluci staří?
B: Jseš matematik, tak si to si musíš vypočítat. Když vynásobíš
jejich stáří, jehož zítra dosáhnou, dostaneš číslo 36.
A: No jo, ale to mně nestačí.
B: Tak dobře, vidíš tady ten dům, co před ním stojíme? Počet
jeho oken dá náhodou zrovna tolik jako součet zítřejších
let mých synů!
A: Musíš prominout, ale jak já se na ten dům dívám, musím
říci, že mi to stále ještě nestačí. Řekni mi o svých
synech ještě něco.
B: Budiž. Tak tedy můj nejstarší syn se jmenuje Vojtěch. A
to je opravdu to poslední, co jsem ti o nich řekl.
A: Ale to je přece právě to, co mi k uplné spokojenosti chybělo!
Jako bys mi tím přesně řekl stáří svých tří synů ...
Tak kolik jim vlastně bude?
35. Kde je otec?
Maminka je dnes o 21 let starší než její dítě. Za 6 let
bude dítě 5x mladší než maminka. Otázka zní: kde je dnes
tatínek? A ta otázka opravdu není neřešitelná ...
36. V zajetí divochů
Tři lidé byli zajati divochy na opuštěném ostrově. Přivazali
je ke kůlům v řadě za sebou, takže ten poslední viděl ty
dva před sebou, prostřední viděl jen jednoho a první neviděl
nic. Náčelník jim chtěl dát možnost na přežití, tak jim
řekl:
- Jste přivázáni ke třem kůlům, přičemž dva jsou bílé
a jeden černý nebo dva černé a jeden bílý. Jestli kdokoliv
z vás uhodne, k jakému sloupu je přivázán, všechny vás
pustíme.
Jak se dostat na svobodu? Není to zase tak těžké ...
Reklama: Test vrozené inteligence